Математика: Решите систему уравнения {x^2+y^2=20 {3x+y=2 {4x^2+xy=26 {3x^2+xy=2

SabZero55

26.12.2020 01:17

Математика

Есть ответ 👍

Решите систему уравнения
{x^2+y^2=20
{3x+y=2

{4x^2+xy=26
{3x^2+xy=2

139

250

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bollsav

Математика

4,5(89 оценок)

x^2 + y^2 = 20; 3x + y = 2. Выразим у из второго уравнения и подставим в первое уравнение.

у = 2 - 3х;

x^2 + (2 - 3х)^2 = 20;

раскрываем скобки по формуле квадрата разности: x^2 + 4 - 12х + 9х^2 - 20 = 0;

подводим подобные слагаемые: 10x^2 - 12х - 16 = 0;

поделим уравнение на 2: 5x^2 - 6х - 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 5; b = -6; c = -8;

D = b^2 - 4ac; D = (-6)^2 - 4 * 5 * (-8) = 36 + 160 = 196 (√D = 14);

x = (-b ± √D)/2a;

х1 = (6 + 14)/(2 * 5) = 20/10 = 2.

х2 = (6 - 14)/10 = -8/10 = 0,8.

Так как у = 2 - 3х, то у1 = 2 - 3 * х1 = 2 - 3 * 2 = 2 - 6 = -4;

у2 = 2 - 3 * х2 = 2 - 3 * 0,8 = 2 - 2,4 = -0,4.

ответ: (2; -4) и (0,8; -0,4).

Сложим оба уравнения системы и решим полученное уравнение:

4x2 - xy = 26;

3x2 + xy = 2;

7х2 = 28;

х2 = 4;

х1 = 2; х2 = - 2;

Далее из второго уравнения системы выразим и найдём значение у:

3x2 + xy = 2;

ху = 2 - 3x2;

у = (2 - 3x2)/х;

у1 = (2 - 3 * 4)/2 = - 5;

у2 = (2 - 3 * 4)/( - 2) = 5.

Пошаговое объяснение:

mainstal

Математика

4,4(95 оценок)

ответ 5х это правильно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.