. с подробным решением

1.

 a) 101110₂ = 46₁₀

 б) 21323₄ = 635₁₀

 в) D7₁₆ = 215₁₀

2.

 172₁₀ = 10101100₂ = 254₈ = AC₁₆

Объяснение:

1. Переведите данные числа в десятичную систему счисления.

а) 101110₂

101110₂ = 2⁵*1 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*1 + 2⁰*0 = 32 + 8 + 4 + 2 = 46₁₀

б) 21323₄

21323₄ = 4⁴*2 + 4³*1 + 4²*3 + 4¹*2 + 4⁰*3 = 512 + 64 + 48 + 8 + 3 = 635₁₀

в) D7₁₆

D7₁₆ = 16¹*13 + 16⁰*7 = 208 + 7 = 215₁₀

2. Переведите число 172₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) в двоичную:

172 : 2 = 86 (ост. 0)

86 : 2 = 43 (ост. 0)

43 : 2 = 21 (ост. 1)

21 : 2 = 10 (ост. 1)

10 : 2 = 5 (ост. 0)

5 : 2 = 2 (ост. 1)

2 : 2 = 1 (ост. 0)

1 : 2 = 0 (ост. 1)

Остаток от деления записываем в обратном порядке и получаем число: 10101100₂

б) в восьмеричную:

172 : 8 = 21 (ост. 4)

21 : 8 = 2 (ост. 5)

2 : 8 = 0 (ост. 2)

Остаток от деления записываем в обратном порядке и получаем число: 254₈

в) в шестнадцатеричную:

172 : 16 = 10 (ост. 12)

10 : 16 = 0 (ост. 10)

Остаток от деления записываем в обратном порядке и получаем число: AC₁₆

ВАЖНО ЕСЛИ ЧИСЛО УМНОЖИТЬ НА 0 ТО ПОЛУЧИТСЯ 1

а)Нумеруешь числа слева направо начиная с 0 - то-есть 0-0 1-1 1-2 1-3 1-4 0-5 1-6 далее умножаешь все на 2 (так как это двоичная система): 0*2=1 и приписываешь степень двойке, степень берешь из нумерации которую дал выше. Потом всё складываешь

б)Снова нумеруешь все числа как в 1-ом случае, но теперь умножаешь таким образом: 3*8 (8 в 0 степень) значит будет 1 и тд,

в) Есть 5 букв A,B,C,D,E,F: А-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15. У тебя D - то-есть 13, 13∙16(в первой)+7∙16(в нулевой степени даёт 1) = 13∙16+7∙1 = 208+7 = 21510

а) 1∙2(5)+0∙2(4)+1∙2(3)+1∙2(2)+1∙2(1)+0∙2(0) = 1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 32+0+8+4+2+0 = 4610

б) 2∙8(4)+1∙8(3)+3∙8(2)+2∙8(1)+3∙8(0) = 2∙4096+1∙512+3∙64+2∙8+3∙1 = 8192+512+192+16+3 = 891510

в)  (выше)

2) Делишь по такому принципу, если из 10 в 2 то начальное число делишь на систему в которую тебе нужно перевести:

172 : 2 = 86 остаток 0

86 : 2 = 43 остаток 0

43 : 2 = 21 остаток 1

21 : 2 = 10 остаток 1

10 : 2 = 5 остаток 0

5 : 2 = 2 остаток 1

2 : 2 = 1 остаток 0

1 : 2 = 0 остаток 1

В восьмеричную:

172 : 8 = 21 остаток 4

21 : 8 = 2 остаток 5

2 : 8 = 0 остаток 2

В шестнадцатеричную:

17210 = AC16

Var a, b: integer; f,w: text; begin   assign(f,'input.txt'); reset(f);   assign(w, 'output.txt'); rewrite(w);   readln(f, a, b);   if (a > b) then writeln(w, '> ');   if (a < b) then writeln(w, '< ');   if (a = b) then writeln(w, '=');   close(f); close(w); end. пример: input.txt: 100 99 output.txt : >