Регистрация Спросить otvet5GPT
Nina1211065
23.11.2022 20:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите:
4cos²x-3sinx=3

148
468
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dariavasilevskayaa
dariavasilevskayaa
4,4(82 оценок)

ответ: -π/2 + 2πk, (-1)ⁿ·arcsin(1/4)+πn, где k,n - целые числа.

АксеновДА
АксеновДА
4,6(67 оценок)

\boxed{$\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$ }$\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$

Объяснение:

4\cos^{2} x - 3 \sin x = 3

4( 1 - \sin^{2} x) - 3 \sin x = 3

4 - 4\sin^{2} x - 3 \sin x = 3

4\sin^{2} x + 3 \sin x - 1 = 0

Замена: \sin x = t; t \in [-1;1]

4t^{2} + 3t - 1 = 0

D = 9 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 9 + 16 = 25 = 5^{2}

t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{2 \cdot 4} = \dfrac{2}{2 \cdot 4} = \dfrac{1}{4} =0,25

t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{2 \cdot 4} = \dfrac{-8}{2 \cdot 4} = -\dfrac{8}{9} = -1

t_{1},t_{2} \in [-1;1]

$\left[ \begin{gathered} \left\ \sin x = t_{1} \right. \hfill \\ \left\ \sin x = t_{2} \end{gathered} \right.$  $\left[ \begin{gathered} \left\ \sin x = 0,25 \right. \hfill \\ \left\ \sin x = -1 \end{gathered} \right.$  $\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$  

valeraKRUT05
valeraKRUT05
4,6(59 оценок)
А1= -124*2^1= - 248 а2= -124*2^2= -496 а3= -124*2^3= -992 а4= -124*2^4= -1984сумма равна -3720

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS