Складіть рівняння дотичної до графіка функції y=2x³-x²+1 в точці х0=1

221

252

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lenapOLD

Алгебра

4,4(72 оценок)

$\boxed{y = 4x - 2}$

Объяснение:

y = 2x³- x² + 1

Пусть y = f(x), тогда $f(x) = 2x^{3} - x^{2} + 1;x_{0} =1$

$f'(x) = (2x^{3} - x^{2} + 1)' = (2x^{3})' - (x^{2} )' + (1)' = 6x^{2} - 2x$

$f'(x_{0}) = f'(1) = 6 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 1 = 6 - 2 = 4$

$f(x_{0}) = f(1)= 2 \cdot 1^{3} - 1^{2} + 1 = 2 - 1 + 1 = 2$

Уравнение касательной в общем виде в точке $x_{0}:$

$y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})$

y = 4(x - 1) + 2 = 4x - 4 + 2 = 4x -2

Zmei0907

Алгебра

4,4(81 оценок)

(х-3)в квадрате (вся скобка)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.