Разложение многочлена на множители. Урок 2 Реши уравнение (q2 – 3q – 18)(4q + q2 + 3) = 0, разложив на множители выражения в скобках.

200

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polin1Zayxh

Математика

4,7(100 оценок)

{-5,-1,2,5}

Пошаговое объяснение:

\displaystyle (p^2-4p-5)(3p+p^2-10)=0(p2−4p−5)(3p+p2−10)=0

Разложим на множители выражение в первых скобках:

\displaystyle p^2-4p-5=p^2+p-5p-5=p(p+1)-5(p+1)=(p+1)(p-5)p2−4p−5=p2+p−5p−5=p(p+1)−5(p+1)=(p+1)(p−5)

Во вторых скобках:

\displaystyle 3p+p^2-10=p^2+5p-2p-10=p(p+5)-2(p+5)=(p+5)(p-2)3p+p2−10=p2+5p−2p−10=p(p+5)−2(p+5)=(p+5)(p−2)

Получили выражение:

\displaystyle (p+1)(p-5)(p+5)(p-2)=0(p+1)(p−5)(p+5)(p−2)=0

Выражение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Получим корни:

\begin{gathered}\displaystyle 1.\; p+1=0 \Rightarrow p=-1\\2.\;p-5=0\Rightarrow p=5\\3.\;p+5=0\Rightarrow p=-5\\4.\;p-2=0\Rightarrow p=2\end{gathered}1.p+1=0⇒p=−12.p−5=0⇒p=53.p+5=0⇒p=−54.p−2=0⇒p=2

ответ: {-5,-1,2,5}

лиор20

Математика

4,4(10 оценок)

X-3=8 x=8+3 x=11 ответ: 11 часов продолжительность 7 октября

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.