Геометрия: Розв‘яжіть трикутник abc, якщо bc=корінь 6 см, ac=2см, кутA=120°

02.01.2022 22:55

Есть ответ 👍

Розв‘яжіть трикутник abc, якщо bc=корінь 6 см, ac=2см, кутA=120°

272

335

4,8(63 оценок)

∠B = 45°; ∠C = 15°; AB ≈ 0.732 см;

Объяснение:

Дано:

ΔАВС

ВС = √6 см

АС = 2 cм

∠А = 120°

Найти:

∠В; ∠С; АВ;

По теореме синусов

$\dfrac{BC}{sin~A} =\dfrac{AC}{sin~B}$

Откуда

$sin~B = sin~A\cdot \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{\sqrt{3} }{2} \cdot \dfrac{2}{\sqrt{6} } = \dfrac{1}{\sqrt{2} }$

∠B = 45°

По свойству углов треугольника

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (120° + 45°) = 15°;

По теореме синусов

$\dfrac{AB}{sin~C} =\dfrac{BC}{sin~A}$

Откуда

$AB = BC\cdot \dfrac{sin~C}{sin~A} = \sqrt{6} \cdot \dfrac{0.2588}{0.5\sqrt{3} } \approx 0.732 ~(cm)$

4,5(76 оценок)

Т.к. ас=вс, значит треуг abc равносторонний, ∠adb=90°, т.к. ad-высота, ∠b=180°-90°-35°=55° тогда ∠a=55°, ∠c=180°-55°-55°=70° ∠c=70°

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.