Решите неравенство |3x-1|(x-2)<0
и с подробным решением

|3x - 1|(x - 2) < 0

Модуль всегда неотрицателен, значит |3x - 1| ≥ 0. Значит чтобы произведение множителей было меньше 0 надо, чтобы решалась система:

x - 2 < 0

|3x - 1| ≠ 0

x < 2

3x - 1 ≠ 0

3x ≠ 1

x ≠ 1/3

Теперь мы можем записать ответ.

ответ: x∈(-∞; 1/3)U(1/3; 2)

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Существует построения графика функции, основанный на аналитическом исследовании функции. Исследование проводится по следующей примерной схеме:

1) выяснение области определения функции;

2) решается вопрос о четности или нечетности функции;

3) исследуется периодичность функции;

4) находят точки пересечения кривой с осями координат;

5) находят точки разрыва функции и определяют их характер;

6) проводят исследования на экстремум, находят экстремальные значения функции;

7) ищутся точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости кривой;

8) отыскание асимптот кривой;

9) полученные результаты наносят на чертеж и получают график исследуемой функции.

Построить график без исследования функции (получить просто рисунок) можно с этого сервиса.

Объяснение: