Из вершины развернутого угла AOB проведены лучи ОС и OD в одной полуплоскости. Найдите COD , если AOC: BOC = 2:3 и AOD: BOD = 3:2.

Итак,объем призмы равен площадь основания умножить на высоту. из формулы нам неизвестна величина площади основания. находим для начала ее. в основании призмы лежит прямоугольный треугольник. в этом треугольнике угол b будет равен 180-90-60=30 град. (т.к. мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 град). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, ас равен 1/2 ав. зная теорему пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), мы можем составить уравнение: (2x)^2=x^2+5^2, где x-  ac. решив это уравнение, получим, что x=5/sqrt3. площадь прямоугольного треугольника будет равна половине произведения катетов, следовательно, будет равна 25/2sqrt3. теперь, зная площадь основания, мы можем найти объем призмы. формулу я написала в самом начале. подставляем в формулу найденные и известные величины и узнаем, что объем будет равен 50/sqrt3