Регистрация Спросить otvet5GPT
chovganirina
28.03.2022 05:22
Алгебра
Есть ответ 👍

При яких значеннях параметра a один з коренів рівняння x^2-2(a+3)x+a^2-3a+2=0 у два рази більший за другий?

181
376
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sunlight11
Sunlight11
4,7(67 оценок)

\boxed{a_{1} = \dfrac{75 + 3\sqrt{649} }{2} \\; a_{2} = \dfrac{75 - 3\sqrt{649} }{2} }

Объяснение:

При яких a    \dfrac{x_{1}}{x_{2}} = 2 ?

x^{2} - 2(a + 3)x + a^{2} - 3a + 2 = 0

D = 4(a + 3)^{2} - 4(a^{2} - 3a + 2) = 4((a + 3)^{2} - (a^{2} - 3a + 2)) =

= 4(a^{2} + 6a + 9 - a^{2} + 3a - 2) = 4(9a + 7)

D 0

4(9a + 7) 0|:4

9a + 7 0

9a -7|:9

\boxed{ a -\dfrac{7}{9} = - 0,(7)\approx -0,8}

x_{1} = \dfrac{2(a + 3) + \sqrt{4(9a + 7)} }{2} = \dfrac{2(a + 3 + \sqrt{9a + 7} )}{2} = a + 3 + \sqrt{9a + 7}

x_{2} = \dfrac{2(a + 3) - \sqrt{4(9a + 7)} }{2} = \dfrac{2(a + 3 - \sqrt{9a + 7} )}{2} = a + 3 - \sqrt{9a + 7}

\dfrac{a + 3 + \sqrt{9a + 7}}{a + 3 - \sqrt{9a + 7}} = \dfrac{2}{1}

ОДЗ:

a + 3 - \sqrt{9a + 7} \neq 0

a + 3 \neq \sqrt{9a + 7}

(a + 3)^{2} \neq (\sqrt{9a + 7})^{2}

a^{2} + 6a + 9 \neq 9a + 7

a^{2} - 3a + 2 \neq 0

D = 9 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 = 1^{2}

a_{1} \neq \dfrac{3 + 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2

a_{2} \neq \dfrac{3 - 1}{2} = \dfrac{2}{2} = 1

\dfrac{(a + 3 + \sqrt{9a + 7})}{(a + 3 - \sqrt{9a + 7})} = \dfrac{2}{1} | * (a + 3 - \sqrt{9a + 7})

a + 3 + \sqrt{9a + 7} = 2(a + 3 - \sqrt{9a + 7})

a + 3 + \sqrt{9a + 7} = 2a + 6 - 2\sqrt{9a + 7}

3\sqrt{9a + 7} = a + 3 ; a \geq -3

(3\sqrt{9a + 7})^{2} = (a + 3)^{2}

9(9a + 7) = a^{2} + 6a + 9

81a + 63 = a^{2} + 6a + 9

a^{2} - 75a - 54 = 0

D = 5625 - 4 * 1 * (-54) = 5625 + 216 = 5841

a_{1} = \dfrac{75 + \sqrt{5841} }{2} \approx 75,71

a_{2} = \dfrac{75 - \sqrt{5841} }{2} \approx -0,71

asverr
asverr
4,4(68 оценок)
2.4 ответ скорее всего такой

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS