Ответы на вопрос:
ответ: утверждение доказано.
Пошаговое объяснение:
Возьмём сколь угодно малое положительное число ε. Мы докажем утверждение, если найдём такое число N, что при n>N будет выполняться неравенство /(n+b)/n-1/<ε. Данное неравенство равносильно двойному неравенству -ε<(n+b)/n-1<ε, или 1-ε<(n+b)/n<1+ε. Решением неравенства 1-ε<(n+b)/n является n>-b/ε, решением неравенства (n+b)/n<1+ε является n>b/ε. И если взять большее из чисел -b/ε и b/ε (обозначим его через с), то в качестве числа N можно взять либо само число с (если оно натуральное), либо ближайшее к нему и меньшее его натуральное число. Тогда числа N+1, N+2будут заведомо удовлетворять неравенству. Таким образом, по числу ε найдено соответствующее ему число N, поэтому утверждение доказано.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
все картинке, дажен не пробуйте фармить , все равно вам их не...
bratunivanovth9i23.05.2021 10:46 -
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Вычислите, используя распределительное свойство...
АминаКурбанова1726.03.2020 11:56 -
Размер прямоугольной коробки 500см. знайте что площадь осрования...
Sasha123456367372718.08.2022 13:56 -
Решите уравнение: -7(3y+2)-5=2 4 -1 -2 на на...
Povelitel200405.02.2023 16:24 -
Амалдарды орында (1 1/8+1 1/2):3:(5 1/2-9/20:1 4/5+(11 3/8-7:8/73);...
парацетомол104.07.2020 01:53 -
Найдите найдите площадь и периметр прямоугольника ширина 3 1/9...
Stasichek115.10.2022 06:17 -
Найдите периметр у меня ССоч кто тут умный...
FenomeN170325.10.2020 15:35 -
математика 6 класс а) (-10,8):х:у= b)x:(-3,6):y=...
vfedkina3509.01.2021 20:29 -
Y’’=y’(1+y) решить уравнение...
Alinka2409200606.03.2021 00:31 -
Найдите значение функции f(x)=x^2-2x+1 в точке x_0=3 4 -2 -1...
Зачемжежить08.04.2023 10:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.