Математика: Упростить выражение алгебры множеств

дитанатор

19.09.2021 06:52

Математика

Есть ответ 👍

Упростить выражение алгебры множеств

271

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

6996nya

Математика

4,6(28 оценок)

$\overline{A} \cap B$

Пошаговое объяснение:

Смотри рисунок.

1. $\overline{ \overline{A} \cap B}=A \cup \overline{B}$

2. Используем дистрибутивный закон:

$(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)=(\overline{A} \cap (A\cap B)) \cup (\overline{B} \cap (A\cap B))$

3. Используем ассоциативный закон:

$\overline{A} \cap (A\cap B)=(\overline{A} \cap A) \cap B\\\overline{B} \cap (A\cap B)=(\overline{B} \cap B) \cap A$

$\overline{A} \cap A=\emptyset\\\overline{B} \cap B=\emptyset$

$\emptyset \cap B=\emptyset\\\emptyset \cap A=\emptyset$

6. $\emptyset \cup \emptyset\cup (A \cup \overline{B} )=(A \cup \overline{B} )$

$\overline{(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)\cup (\overline{ \overline{A} \cap B})}= \overline{(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)\cup (A \cup \overline{B} )}=$

$= \overline{ (\overline{A} \cap (A\cap B)) \cup (\overline{B} \cap (A\cap B))\cup (A \cup \overline{B} )}==\overline{ ((\overline{A} \cap A) \cap B) \cup ((\overline{B} \cap B) \cap A)\cup (A \cup \overline{B} )}=$

$=\overline{ (\emptyset \cap B) \cup (\emptyset \cap A)\cup (A \cup \overline{B} )}==\overline{ \emptyset \cup \emptyset\cup (A \cup \overline{B} )}=\overline{ A \cup \overline{B}}=\overline{A} \cap B$

reshitov123

Математика

4,4(6 оценок)

Довгвлвоащвлвшчщвщваллвщв

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.