Алгебра: Складіть рівняння кола з діаметром АВ, якщо А(-5;3),В(3;-7)

nf781

22.10.2022 12:44

Есть ответ 👍

Складіть рівняння кола з діаметром АВ, якщо А(-5;3),В(3;-7)

190

221

Посмотреть ответы 2

KARINALEMANN

Алгебра

4,4(35 оценок)

(x+1)^2+(y+2)^2=41

Объяснение:

А(-5;3) и В(3;-7)

1) O - центр окружности - середина отрезка АВ. Находим координаты точки О:

$O(\frac{-5+3}{2};\frac{3-7}{2})O(\frac{-2}{2};\frac{-4}{2})O(-1;-2)$

2) Найдём радиус окружности:

АВ - диаметр окружности. Найдём его длину:

$|AB|=\sqrt{(3-(-5)^2+(-7-3)^2}=\sqrt{(3+5)^2+(-10)^2}=\\=\sqrt{8^2+10^2}=\sqrt{64+100}=\sqrt{164}=\sqrt{4*41}=2\sqrt{41}$

Радиус окружности - это половина её диаметра, поэтому

$R=\frac{|AB|}{2}=\frac{2\sqrt{41}}{2}=\sqrt{41}$

3) Уравнение окружности (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

где х₀ и y₀ - координаты центра окружности, R - её радиус.

$(x-(-1))^2+(y-(-2))^2=(\sqrt{41})^2(x+1)^2+(y+2)^2=41$

Это искомое уравнение окружности

pingvik86

Алгебра

4,4(63 оценок)

y=-3x+B,B=4,y=-3+4

вот :)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.