Задание 1 Дано: A(-3; 4; 1), В (5; -2;-3). Найти: 1. Длину отрезка АВ, 2. Координаты вектора AB, 3. Координаты середины отрезка АВ. 4. Длину вектора ОМ, где м – середина отрезка AB, а точка 0 - начало координат, Задание 2 Дано: A(-1; 2; 2), B(1; 0; 4), C3; -2; 2). Найти: 1. Длину отрезков АС ВС, 2. координаты векторов CA и CB 3. координаты середины отрезка СВ; 4. угол между векторами AB и AC; 5. периметр треугольника АВС

Объяснение:

З_1) Только арифметикой будешь заниматься самостоятельно.!

А(-3; 4; 1)

В( 5; -2; -3)

|АВ| = √[(5-(-3)^2+(-2-4)^2+(-3-1)^2]

|АВ| = √[8^2+(-6)^2+(-4)^2] = ...

M ( х=[5+(-3)]/2;. у=(-2+4)/2;. z=[-3+1]/2 )

M (1; 1; -1). O( 0; 0; 0)

|OM| =√(1^2+1^2+1^2) = √3

Зaд_2).

А ( -1; 2; 2)

В ( 1;. О; 4)

С ( 3; -2; 2)

|АВ| = √[(-1-1)^2+(2-0)^2+(2-2)^2]= =√(4+4+0)=2√8

|ВС| = √[(1-3)^2+(0-(-2))^2+(4-2)^2=

= √(4+4+4)= 2√3

|АС| = √[(-1-3)^2+(-2-2)^2+(2+2)^2=

= √[(16+16+0)]= 4√2

S∆ = √{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}

p = (AB+BC+AC)/2

Р = АВ+ВС+АС

(СА) = (-4; 4; 0)

(СВ) = (-2; 2; 2)

Середина. СВ. ( 2; -1; 3)

Середина. АВ. ( О; 1; 3)

Угол ВАС. =<A

Соs(<BAC)=

Cos<A = (AC^2+AB^2-BC^2)/2AC*AB

Подставить и посчитаешь

Использую два вида скобок ,чтобы один вид не сливался с другим, и только для того, чтобы выполнить в начале сложение а затем извлечь корень.

если один в 4 раза больше другого, то х+4х=90  отсюда х=18, второй угол равен 72.

это и есть острые углы данного треугольника  18 и 72.