за круглым столом сидят 13 человек, каждый из которых либо чужак, либо правдивец, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Про чужаков известно, что правду они говорят только чужакам, а всем остальным лгут. Любые двое сидящих рядом сказали друг другу: "ты не правдивец". Сколько лжецов могло сидеть за столом, если известно, что их было больше, чем чужаков?
очень сровно
130
288
Ответы на вопрос:
Условие
За круглым столом сидят 13 богатырей из k городов, где 1 < k < 13. Каждый богатырь держит в руке золотой или серебряный кубок, причём золотых кубков тоже k. Князь повелел каждому богатырю передать свой кубок соседу справа и повторять это до тех пор, пока какие-нибудь два богатыря из одного города оба не получат золотые кубки. Доказать, что желание князя всегда будет исполнено.
Решение
Пусть утверждение неверно, то есть в любой момент времени ровно один рыцарь из каждого города держит золотой кубок (так как число кланов равно числу кубков). Допустим, что каждая следующая передача кубков происходит через минуту. Тогда за 13 минут – время полного оборота кубков вокруг стола – каждому рыцарю доведётся держать каждый из золотых кубков ровно по одному разу. То есть каждый рыцарь будет держать золотой кубок в течение k минут, а всем рыцарям из одного города – nk минут, где n – число рыцарей из этого города. Таким образом, nk = 13. Но это невозможно, поскольку число 13 простое. Противоречие.
За круглым столом сидят 13 богатырей из k городов, где 1 < k < 13. Каждый богатырь держит в руке золотой или серебряный кубок, причём золотых кубков тоже k. Князь повелел каждому богатырю передать свой кубок соседу справа и повторять это до тех пор, пока какие-нибудь два богатыря из одного города оба не получат золотые кубки. Доказать, что желание князя всегда будет исполнено.
Решение
Пусть утверждение неверно, то есть в любой момент времени ровно один рыцарь из каждого города держит золотой кубок (так как число кланов равно числу кубков). Допустим, что каждая следующая передача кубков происходит через минуту. Тогда за 13 минут – время полного оборота кубков вокруг стола – каждому рыцарю доведётся держать каждый из золотых кубков ровно по одному разу. То есть каждый рыцарь будет держать золотой кубок в течение k минут, а всем рыцарям из одного города – nk минут, где n – число рыцарей из этого города. Таким образом, nk = 13. Но это невозможно, поскольку число 13 простое. Противоречие.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
распределить по действиям...
aisylu070618.04.2022 08:09 -
Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);C(4;1);D(4;0)....
Sonialovegirl28.03.2021 13:28 -
Решить задачу по математике 3 класс...
kek2282106.03.2023 21:08 -
На фарфоровом заводе один мастер нарисовал цветы на 1920 чашках...
Leshik199731.03.2023 21:50 -
Нужна Краткая запись!!! На 21 детскую требуется столько же полотна сколько...
PolinaReyblogger20.01.2021 10:15 -
Хелп ми Гуд ситизен:) МАТЕМАТИКА...
Turalinin16.05.2020 02:05 -
Даны шесть чисел:1, 2,3,4,5,6. Разрешается к любым двум из них прибавить...
sofialipezina2306.12.2021 21:52 -
решить!!!!: Мойыл ауаны микробтардан 6мин -та тазалайды. Бұл уақыт қайыңның...
timkaserka13.09.2021 04:27 -
Один з коренів рівняння х2 +px +6 = 0 дорівнює 2. Знайти значення p...
L4i6za26.05.2023 21:17 -
Найдите площадь, которую занимает магазин спортивных товаров. ответ...
25durak24.09.2022 06:18
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.