Найдите все тройки простых чисел pp, qq и rr такие, что число p4+q4+r4−3 также является простым.

218

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kononova2007

Математика

4,4(49 оценок)

2,3,5

Пошаговое объяснение:

Пусть s = p

4 + q

4 + r

4 − 3 — простое число. s > 2

4 − 3 = 13, поэтому s

нечетно и s 6= 3. Если p = q = r, то s делится на 3 и является составным.

Поскольку s нечетно, ровно одно из чисел p, q и r равно 2. Пусть для

определенности r = 2. Предположим, что ни одно из чисел p и q не делится на 3. Поскольку квадраты чисел, не делящихся на 3, дают остаток 1

при делении на 3, s кратно 3 и, значит, составное. Поэтому одно из (простых) чисел p,q делится на 3, т. е. равно 3, для определенности можно

считать, что q = 3. Таким образом, осталось найти все простые числа p,

для которых число s = p

4 + 34 + 24 − 3 = p

4 + 94 является простым. Если

p не делится на 5, то p

4 дает остаток 1 при делении на 5, и значит, число

s = p

4 + 94 составное, поскольку делится на 5. Поэтому p = 5. Осталось

заметить, что число s = 54 + 94 = 719 является простым.

katyademona04

Математика

4,8(63 оценок)

300 м/мин+500 м/мин=800 м/мин (скорость сближения) 800 м/мин*10 мин=8000 м=8 км (1 км=1000 м) (s=vt) ответ: расстояние между лисой и зайцем до начала их движения было равно 8 км

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.