Довести, що при будь-якому невід'ємному n число 36ⁿ + 10 · 3ⁿ кратне 11.

249

404

Ответы на вопрос:

4,6(97 оценок)

Пошаговое объяснение:

А( n ) = 36ⁿ + 10 · 3ⁿ кратне 11 при будь-якому невід'ємному цілому n .

Доведемо методом математичної індукції .

1) n = 1 ; А( 1 ) = 36¹ + 10 · 3¹ = 66 ділиться на 11 ;

2) Припустимо , що A( k ) = 36^k + 10 · 3^k кратне 11 і доведемо , що А(k+1) кратне 11 . Маємо

А(k+1) = 36^( k + 1 ) + 10 * 3^( k + 1 ) = 36^k * 36 + 10 * 3^k * 3 =

= ( 36^k + 10 · 3^k )* 36 - 33 * 10 * 3^k ;

перший вираз кратний 11 ( за умовою ) , другий вираз кратний 11 , бо

його множник кратний 11 . Отже , різниця А(k+1) кратна 11 . Тому за

принципом математичної індукції даний вираз кратний 11 .

4,4(97 оценок)

13/5

13/3

3/13

17/3

13/3=3/13

Пошаговое объяснение:

это правильно я так писала у меня былай 5 толтко еслт подпишись

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.