С НЕОМЕТРИЕЙ, 7 КЛАСС

ответ:Номер 1

(180-25):2=155:2=77,5

<СВ=77,5 градусов

<АС=77,5+25=102,5 градусов

Номер 2

<МК-8Х

<КN=X

8X+X=180

9X=180

X=180:9

X=20

<MK=8•20=160 градусов

<KN=20 градусов

Номер 3

4+5=9 частей

Одна часть равна

180:9=20

<CDB=20•4=80 градусов

<АDC=20•5=100 градусов

Номер 4

<МРК=2,6 Х

<КРN=X

2,6X+X=180

3,6X=180

X=180:3,6

X=50

<MPK=2,6•50

<MPK=130 градусов

<КРN=50 градусов

Номер 6

<МКС=180-40+20=160 градусов

Номер 5

<РLR-100%

<PLS=80%

100%+80%0180

180%=180

1%=180:180

1%=1 градус

<РLR=1•100=100 градусов

<РLS=1•80=80 градусов

Объяснение:

1. Дано ΔАВС, СР⊥АВ, Н∈АВ, ∠АСН = 60 °

__________________________________

Найти ∠СВА

В треугольника АВС проведена высота СН, которая делит его на два прямоугольных треугольника АСН И ВСН. В треугольнике АСН углы : ∠Н=90°, ∠С=60°, значит, ∠САН=90°-60°=30°, но это угол и для треугольника АВС, значит, искомый угол треугольника∠СВА=90°-∠САН=90°-30°=60°

ответ 60°.

При решении этой задачи дважды использовал свойство острых углов в прямоугольном треугольнике. Она равна 90°

2. Дано  Δ- прямоугольный. Один острый угол на 10° больше другого.

______________

Найти острые углы Δ

Т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, и если один угол х, то другой х+10, то х+х+10=90, откуда х=80/2=40.

Значит, один угол 40°, тогда другой 40°+10°=50°

ответ 40°; 50°