Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный по течению, оказался на 13,2 км больше за путь, пройденный против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5 км / час. Таблицей )

х скорость в стоячей воде (собственная скорость)

х+3,5 скорость по течению

х-3,5 скорость против течения

(х+3,5)*2,4-(х-3,5)*3,2=13,2

2,4х+8,4-3,2х+11,2=13,2

-0,8х=13,2-19,6

0,8х=6,4

х=8км/час скорость в стоячей воде

Обозначим скорость лодки в стоячей воде через x , тогда скорость лодки по течению реки равна (x + 3,5) км/ч , а скорость лодки против течения равна (x - 3,5) км/ч .

Лодка шла по течению реки 2,4 ч , значит путь равный :

S₁ = 2,4 * (x + 3,5) км

Лодка шла против течения реки 3,2 ч , значит путь равный :

S₂ = 3,2 * (x - 3,5) км

Путь, пройденный по течению, оказался на 13,2 км больше чем путь, пройденный против течения.

Составим и решим уравнение :

2,4 * (x + 3,5) - 3,2 * (x - 3,5) = 13,2

2,4x + 8,4 - 3,2x + 11,2 = 13,2

2,4x - 3,2x = 13,2 - 11,2 - 8,4

- 0,8x = - 6,4

x = - 6,4 : (- 0,8)

x = 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде