Алгебра: Найти период функции: f (x) = tg3x + sinx + 3

CatyX8

23.01.2021 13:28

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти период функции:
f (x) = tg3x + sinx + 3

152

481

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Brilliana1999

Алгебра

4,6(49 оценок)

Согласно определению периодической функции, функция f (x) является периодической, а число Т ≠ 0 ее периодом, если для любых значений переменной х выполняется равенство f(x) = f(x + Т).

1) f(x) = sin x/4,T = 8π.

Используя тот факт, что функция sin x является периодической с периодом 2π, получаем:

sin ((x + 8π)/4) = sin (x/4 + 8π/4) = sin (x/4 + 2π) = sin (x/4).

Следовательно, функция f(x)=sin x/4 является периодической с периодом 8π.

2) f (x) = 3cos2x, T = π.

Используя тот факт, что функция cos x является периодической с периодом 2π, получаем:

3cos(2 * (x + π)) = 3cos(2 * x + 2 * π) = 3cos(2 * x) = 3cos2х.

Следовательно, функция f (x) = 3cos2x является периодической с периодом π.

3) f(x) = tg3x, T= π/3.

Используя тот факт, что функция tg x является периодической с периодом π, получаем:

tg(3 * (x + π/3)) = tg(3 * x + 3π/3) = tg(3x + π) = tg3x.

Следовательно, функция f (x) = tg3x является периодической с периодом π/3.

4) f(x) = ctg x/4, T = 4π.

Используя тот факт, что функция сtg x является периодической с периодом π, получаем:

сtg((х + 4π)/4) = ctg(x/4+ 4π/4) = ctg(x/4 + π) = ctgx/4.

Следовательно, функция f (x) = ctg x/4 является периодической с периодом 4π.

АняЕнот

Алгебра

4,5(27 оценок)

Основная формула s=v*t.отсюда t=s/v.поскольку время одинаковое, приравниваем 54/ х+3=42/x-3, где х- искомая скорость. решив это уравнение, получим х=24км/час.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.