Задана пирамида SABC, причём основание ABC – прямоугольный треугольник с катетами AB = 6 см и BC = 8 см. Известно, что все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. а) Поясните, в какую точку проецируется вершина S пирамиды SABC?

б) Найдите площадь полной поверхности пирамиды

125

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tanushkako

Математика

4,5(68 оценок)

Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, то высоты боковых граней равны между собой, а их проекции на основание - это радиусы r вписанной окружности в основание.

Отсюда ответ на первый вопрос:

вершина S пирамиды SABC проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности.

Находим r = (a + b - c)/2.

Гипотенуза с = √(6² + 8²) = 10 см.

Тогда r = (6 + 8 - 10)/2 = 2 см.

Высота А боковой грани равна:

А = r/cos60° = 2/(1/2) = 4 см.

Периметр основания Р = 6+8+10 = 24 см.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*4 = 48 см².

Площадь основания So = (1/2)ab = (1/2)*6*8 = 24 см².

ответ на второй вопрос: S = Sбок + So = 48 + 24 = 72 см².

Echo12

Математика

4,5(75 оценок)

3х=12 х=12/3 х=4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.