Найдите наибольший общий делитель и наименьший кратное у чисел а и б если а =3•5²•7² и б= 2³•5•7

НОД (а,б)=5×7=35

а=3×5×5×7×7

б=2×2×2×5×7

НОК(а,б)=3×5×5×7×7×2×2×2=29 400

а=3×5×5×7×7

б=2×2×2×5×7

В решении.

Пошаговое объяснение:

Найдите наибольший общий делитель и наименьший кратное у чисел а и б если а =3•5²•7² и б= 2³•5•7.

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.

Как вычислить:

1) Разложить числа на множители;  

2) Найти общие множители, то есть те, которые есть у всех чисел;  

3) Вычислить произведение этих множителей, это и есть НОД чисел.

3•5²•7² = 3675 = 3 * 5 * 5 * 7 * 7;

2³•5•7 = 280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7;

НОД = 5 * 7 = 35.

Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка. Наименьшее общее кратное сокращённо записывается как

Как вычислить:

Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД.

3675 * 280 : 35 = 29400.

НОК = 29400.