Точка D належить відрізку AB довжина якого дорівнює 12 см. Знайдіть довжини відрізків AD і DB якщо: а)AD більший за DBна 3 см)
б. AD менший від DB у 3 рази) в.Різниця між AD і DB дорівнює 2 см)
г. AD:DB=5:7

а) AD+DB=12

DB=(12-3)÷2

DB=4,5

AD=7,5

б)12=DB+AD=3x+x=4x

4x=12

x=3

AD=3

DB=3×3=9

г)AD=5

DB=7

Проведём из точки м параллельно ек линию до пересечения с вс, назовём точка т. имеем ек    - это средняя линия треугольника мвт. вк = тк.  обозначим  площадь  треугольника евк    -  s. площадь  треугольника екс = 2s т.к. высота у треугольников одинакова, а основание в 2 раза больше площадь тругольника сев = 3s  и  равна площади треугольника сем, т.к. треугольники имеют одно основание и одну высоту, проведённую  из точки с. площадь четырёхугольника мекс равна  3s + 2s = 5s (складывается из площадей треугольников екс  и  мес) теперь вспомним, что медиана вм разделила площадь треугольника авс на две равные части, т. е.  120 кв.см./ 2 = 60 кв.см. площадь треугольника мвс = 60 кв.см. и она же составляет  6 s/ а искомая площадь четырёхугольника  равна: 60 кв.см. / 6s x 5s = 50 кв.см.