В треугольнике ABC одна из сторон равна 6, медианы AD и СК соответственно равны 15 и 6. Найдите две другие стороны треугольника

141

236

Ответы на вопрос:

4,8(20 оценок)

M - точка пересечения медиан

Медианы делятся точкой пересечения 2:1 от вершины.

AM:MD =CM:MK =2:1

AM=10; MD=5; CM =4; MK=2

Определим, какая из сторон ABC равна 6.

В треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей (неравенство треугольника).

△AMC: AC+CM>AM => AC>10-4 => AC>6

△AMK: AK+MK>AM => AK>10-2 => AK>8 => AB>8

Следовательно только сторона BC может быть равна 6.

BC=6, CD=3, △MDC - египетский (3:4:5) => BCK=90°

△BCK: BC=CK=6; BK=6√2 (т Пифагора) => AB=12√2

Продлим BC, AE||CK, E=90

△BEA~△BCK, k=AB/BK =2

CE=BC=6; AE=2CK=12

△ACE: AC =√(AE^2 +CE^2) =6√5

4,4(93 оценок)

∠1=∠2 и они накрест лежащие при прямых m и n и секущей АС.значит m||n.

тогда ∠4=∠3=120°-как соответственные при m||n и секущей ВС.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.