На лепку 112 пельменей крестьянка Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем крестьянка Софья затрачивает на лепку 360 таких же пельменей. Известно, что Валентина за час делает на 2 пельменя меньше, чем Софья. Сколько пельменей в час лепит Валентина, при условии, что она лепит более одного пельменя в час?

287

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qwvt7

Алгебра

4,6(46 оценок)

Пусть х пельменей в час - производительность Валентины, тогда (х + 2) пельменя в час - производительность Софьи. На лепку 112 пельменей Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем Софья на лепку 360 таких же пельменей. Уравнение:

360/(х+2) - 112/х = 8

360 · х - 112 · (х + 2) = 8 · х · (х + 2)

360х - 112х - 224 = 8х² + 16х

8х² + 16х - 360х + 112х + 224 = 0

8х² - 232х + 224 = 0

Разделим обе части уравнения на 8

х² - 29х + 28 = 0

D = b² - 4ac = (-29)² - 4 · 1 · 28 = 841 - 112 = 729

√D = √729 = 27

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (29-27)/(2·1) = 2/2 = 1 (не подходит по условию задачи)

х₂ = (29+27)/(2·1) = 56/2 = 28

ответ: 28 пельменей в час лепит Валентина.

Проверка:

112 : 28 = 4 ч - время работы Валентины

360 : (28+2) = 360 : 30 = 12 ч - время работы Софьи

12 ч - 4 ч = 8 ч - разница

2424r

Алгебра

4,8(31 оценок)

Решение во

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.