Математика: Вычислите y и y для функции y(x) заданной неявно

xmaxim99

01.02.2022 16:36

Есть ответ 👍

Вычислите y' и y'' для функции y(x) заданной неявно

153

320

Посмотреть ответы 2

Rose123456789

Математика

4,4(1 оценок)

Пошаговое объяснение:

lnx+lny=xy

1) y'

дифференцируем обе части

(lnx+lny)'=(xy)'

(1/x)+(1/y)=x'y+y'x

(1/x)+(1/y)=y+y'x (1) используем это равенство при нахождении y''

y'x=(1/x)+(1/y)-y

y'=[(1/x)+(1/y)-y]/x

y'=(1/x²)+(1/(xy))-(y/x) (2) используем это равенство при нахождении y''

2) y''

(1/x)+(1/y)=y+y'x (1)

((1/x)+(1/y))'=(y+y'x)'

((-1/x²)+(-y'/y²)=y'+y''x+y'

((-1/x²)+(-y'/y²)=2y'+y''x

y''x= ((-1/x²)+(-y'/y²)-2y'

y''= [((-1/x²)+(-y'/y²)-2y']/x

y''= ((-1/x³)+(-y'/xy²)-2y'/x

y''= ((-1/x³)-y'[(1/xy²)+(2/x)] подставим сюда y'=(1/x²)+(1/(xy))-(y/x) (2)

y''= ((-1/x³)-[(1/x²)+(1/(xy))-(y/x)]{(1/xy²)+(2/x)}

инкогнито13131913

Математика

4,4(2 оценок)

Дина корзун,анастасия волочкова.светлана хоркина.ирина слуцкая и др.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.