Ответы на вопрос:
(-∞, 0)∪(1, +∞).
Объяснение:
Решить показательное неравенство:
3 * 16ˣ - 7 * 12ˣ + 4 * 9ˣ > 0
Преобразуем неравенство для удобства вычислений:
4 * 9ˣ - 7 * 12ˣ + 3 * 16ˣ > 0
4 * 3²ˣ - 7 * 3ˣ * 4ˣ + 3 * 4²ˣ > 0
Разделить неравенство (все части) на 4²ˣ:
4 * (3/4)²ˣ - 7 * (3/4)ˣ + 3 > 0
Введём новую переменную для удобства:
(3/4)ˣ = t, тогда неравенство примет вид:
4t² - 7t + 3 > 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
4t² - 7t + 3 = 0
D=b²-4ac = 49-48=1 √D= 1
t₁=(-b-√D)/2a
t₁=(7-1)/8
t₁=6/8
t₁=3/4;
t₂=(-b+√D)/2a
t₂=(7+1)/8
t₂=8/8
t₂=1.
t<3/4 t>1
Возвращаемся к переменной:
(3/4)ˣ < 3/4 (3/4)ˣ > 1
(3/4)ˣ < (3/4)¹ (3/4)ˣ > (3/4)⁰
x > 1 x < 0
ответ: (-∞, 0)∪(1, +∞).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Будь ласка до ть з алгеброю. У двох ящиках лежать яблука. Якщо з одного...
Rimma122322.09.2020 14:09 -
решить,всё кроме первого первого, четвёртого и седьмого....
swetadasa24.02.2022 21:42 -
Найди координаты точки пересечения графика функции y=x−3 с осью y:...
Potap4uk08.11.2020 09:23 -
У выражение: ( √17 - √7)( √17 + √7)=...
shifu9011.04.2023 16:45 -
Выполните действия 41.1 7,8,9примеры...
CatolizatoRRR17.12.2020 05:41 -
(а^2+4а)^2-а^2(а-2)(а+2)-4а^2(2а-1)....
Vadim20012910.04.2021 19:38 -
Зная формулу n-го члена прогрессии найдите первых три члена прогресии,если...
Dasha7890654313.07.2022 22:26 -
Решите уравнение: 12-(3-у)^2=у(4,5-у)...
sashaorlov200611.06.2023 05:05 -
1.найдите номер члена арифметическои прогресии равного -9,7 если a1=-3,7,...
alyabub04.08.2022 21:45 -
Найдите сумму первых пяти членов прогрессии (bn),если b1=4; q=1,5...
ktsimonsik09.05.2021 04:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.