Математика: Докажите tgatgb+tgbtgy+tgytga=1, при а+b+y=п/2

sargisxachatry

09.01.2021 12:33

Математика

Есть ответ 👍

Докажите tgatgb+tgbtgy+tgytga=1, при а+b+y=п/2

292

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofusavihc1289

Математика

4,4(45 оценок)

$\alpha +\beta +y=\pi/2\;=\alpha =\pi/2-(\beta +y)tg\alpha =tg(\pi/2-(\beta +y))=ctg(\beta +y)=\frac{1}{tg(\beta +y)}tg(\beta +y)=\frac{tg\beta +tgy}{1-tg\beta*tgy}tga=\frac{1}{tg(\beta +y)}=\frac{1-tg\beta*tgy}{tg\beta +tgy}\; \; =tg\beta +tgy=\frac{1-tg\beta *tgy}{tg\alpha}$

$tg\alpha *tg\beta+tgy*tg\alpha =tg\alpha (tg\beta +tgy)=tg\alpha*\frac{1-tg\beta *tgy}{tg\alpha}=1-tg\beta *tgy$

Теперь докажем, что

$tg\alpha*tg\beta +tg\beta*tgy+tgy*tg\alpha=1$

$(tg\alpha *tg\beta +tgy*tg\alpha )+tg\beta *tgy=11-tg\beta *tgy+tg\beta *tgy=11=1$

Левая часть = Правой части

Что и требовалось доказать

аладик2

Математика

4,6(45 оценок)

ответ:

1) 3,4+3,6+3,2+3,8=14

2)1,1+1,9+1,2+1,8+1,3+1,7+1,4+1,6+1,5=13,5

пошаговое объяснение:

сложение удобным способом

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.