Topxic

29.10.2022 12:30

Математика

Есть ответ 👍

Знайти точки перетину медіан і висот у трикутнику з вершинами А(5;-2), В(3;-3), C(-1;2)

199

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kknopcka

Математика

4,5(48 оценок)

Дан треугольник с вершинами А(5;-2), В(3;-3), C(-1;2).

Точка М пересечения медиан определяется как среднее арифметическое координат вершин.

х(М) = (5+3-1)/3 = 7/3, у(М) = (-2-3+2)/3 = -1.

Точка М((7/3); -1).

Находим координаты векторов сторон

АВ (c) BC (a) AС (b)

x y x y x y

-2 -1 -4 5 -6 4.

Уравнение стороны АВ:

(х - 5)/(-2) = (у + 2)/(-1) это каноническое уравнение.

-х + 5 = -2у - 4,

х - 2у - 9 = 0 уравнение общего вида Ах + Ву + С = 0.

У перпендикуляра к АВ ( то есть высоты СС2) коэффициенты меняются на (-В) и А.

Высота СС2: 2х + у + С = 0. Для определения коэффициента С подставим координаты точки С. 2*(-1) + 2 + С = 0. Отсюда С = 0.

Уравнение высоты СС2: 2х + у = 0.

Переходим к стороне ВС.

Уравнение стороны ВС:

(х - 3)/(-4) = (у + 3)/5 это каноническое уравнение.

5х - 15 = -4у - 12,

5х + 4у - 3 = 0 уравнение общего вида Ах + Ву + С = 0.

У перпендикуляра к ВС ( то есть высоты АА2) коэффициенты меняются на В и (-А).

Высота АА2: 4х - 5у + С = 0. Для определения коэффициента С подставим координаты точки А. 4*5 - 5*(-2) + С = 0. Отсюда С = -30.

Уравнение высоты АА2: 4х - 5у - 30 = 0.

Теперь можно определить точку Н пересечения высот, приравняв уравнения двух высот.

СС2: 2х + у = 0 умножим на (-2) -4х - 2у = 0

АА2: 4х - 5у - 30 = 0 4х - 5у - 30 = 0.

-7у - 30 = 0.

у(Н) = 30/(-7) = (-30/7) ≈ -4,2857, х(Н) = (-у/2) = (15/7) ≈ 2,1429.

Точка Н((15/7); (-30/7)).

mimikatja12

Математика

4,8(82 оценок)

будет 18/24 но можно упростить и будет 3/4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.