Регистрация Спросить otvet5GPT
seilkhan2006
14.06.2021 16:54
Алгебра
Есть ответ 👍

1. Функция задана формулой y = -4x2 - 3x -1. 1.1. Найдите y(-3).

1.2. Определите при каких значениях аргумента значение функции равно -2.

1.3. Принадлежит ли графику функции точка A (-1; -2)?

2. Используя графику функции укажите:

2.1. Область определения функции.

2.2. Область значения функции.

2.3. Промежутки возрастания и убывания

3. Функция задана формулой y = 1+3x, является ли данная функция возрастающей или убывающей? ответ обосновать.

4. Найти область определения функции :

4.1. y = -3+1/-5

4.2. y = 2x+1/3x-6

4.3. y = √x+2/x-3

4.4. y = √x+10/√4-x

5. Разложить на множители квадратный трехчлен:

5.1. x^2 + x - 6

5.2. 3x^2 - 10x + 3

6. Найти значение дроби 2x^2-9x+4/x^2-16, при x = -3

155
282
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Раяна771155
Раяна771155
4,6(64 оценок)

#1. Функция задана формулой

y = - 4 {x}^{2} - 3x - 1

1.1 y( - 3) = - 4 \times {( - 3)}^{2} - 3 \times ( - 3) - 1 = - 4 \times 9 + 9 - 1 = - 36 + 8 = - 28

1.2 - 2 = - 4 {x}^{2} - 3x - 1

4 {x}^{2} + 3x - 1 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = 9 + 16 = 25

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 3 + 5}{2 \times 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 3 - 5}{2 \times 4} = \frac{ - 8}{8} = - 1

1.3 x = - 1, y = - 2, подставляем значения в функцию, если равенство будет верным, то значит точка А(-1; - 2) принадлежит графику функции. (в 1.2 мы нашли корни уравнения, при y=-2, x=-1, значит точка принадлежит графику функции, но, всё же, распишу так: )

- 2 = - 4 \times {( - 1)}^{2} - 3 \times ( - 1) - 1

- 2 = - 4 + 3 - 1

- 2 = - 2

равенство верное, точка принадлежит графику функции.

#2. Используя график функции укажите:

2.1 Область определения функции: [-4.5; 5]

2.2 Область значения функции: [-2.5; 4.5]

2.3 Промежутки возрастания функции: [-4.5; 1], промежутки убывания функции: [1; 5]

#3. y = 1 + 3x.

Это линейная функция, формула которой y = kx + b, где

если k > 0, то функция возрастающая, если k < 0, то функция убывающая.

У нас k = 3, 3 > 0 => функция возрастающая.

#4. Найти область определения функции:

4.1 y = \frac{ - 3x + 1}{ - 5}

Область определения: ( - \infty ; + \infty )

4.2 y = \frac{2x + 1}{3x - 6}

знаменатель не должен быть равным нулю: 3x - 6≠0, 3x≠6, x≠2

Область определения: ( - \infty ; 2) \cup (2; + \infty )

4.3 y = \frac{ \sqrt{x + 2} }{x - 3}

в числителе корень, число под корнем не должно быть отрицательным: x + 2 \geqslant 0, x \geqslant - 2

знаменатель не должен быть равным нулю: x-3≠0, x≠3

Область определения: [ -2; 3) \cup (3; + \infty )

4.4 y = \frac{ \sqrt{x + 10} }{ \sqrt{4 - x} }

в числителе корень, число под корнем не должно быть отрицательным: x + 10 \geqslant 0, x \geqslant - 10

в знаменателе корень, число под корнем не должно быть отрицательным; знаменатель не должен быть равным нулю: 4-x 0, x < 4

Область определения: [ -10; 4)

#5. Разложить на множители квадратный трёхчлен. Можно это сделать по формуле a {x}^{2} + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2), где x_1 и x_2 — корни уравнения a {x}^{2} + bx + c = 0.

5.1 {x}^{2} + x - 6 = (x - 2)(x + 3)

{x}^{2} + x - 6 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = 1 + 24 = 25

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 1 + 5}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 1 - 5}{2 \times 1} = \frac{ - 6}{2} = - 3

5.2 3 {x}^{2} - 10x + 3 = 3(x - 3)(x - \frac{1}{3} ) = (x - 3)(3x - 1)

3 {x}^{2} - 10x + 3 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 10)}^{2} - 4 \times 3 \times 3 = 100 -36 = 64

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{10 + 8}{2 \times 3} = \frac{18}{6} = 3

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{10 - 8}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

#6. Найти значение дроби \frac{ 2 {x}^{2} - 9x + 4 }{ {x}^{2} - 16} при x = - 3.

Для начала нужно упростить дробь.

Разложим квадратный трёхчлен из числителя на множители, по формуле из задания 5.

2 {x}^{2} - 9x + 4 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {(-9)}^{2} -4 \times 2 \times 4 = 81 - 32 = 49

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{9 + 7}{2 \times 2} = \frac{16}{4} = 4

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{9 - 7}{2 \times 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

2 {x}^{2} - 9x + 4 = 2(x - 4)(x - \frac{1}{2}) = (x-4)(2x-1)

В знаменателе разность квадратов, используем формулу сокращенного умножения.

{x}^{2} - 16 = {x}^{2} - {4}^{2} = (x-4)(x+4)

В итоге,

\frac{ 2 {x}^{2} - 9x + 4 }{ {x}^{2} - 16} = \frac{(x-4)(2x-1)}{(x-4)(x+4)} = \frac{2x-1}{x+4} = \frac{2 \times (-3) -1}{-3+4} = \frac{-7}{1} = - 7

#7. а) {x}^{2} - 8x + 12 = {x}^{2} - 2 \times 4 \times x + {4}^{2} + (12 - {4}^{2}) = {x}^{2} - 2 \times 4 \times x + {4}^{2} - 4 = {(x - 4)}^{2} - 4

Misha91111
Misha91111
4,5(2 оценок)
      5 1)а   =5! \(5-5)! =5*4*3*2! =120       5 2)n=5 , m=3 p(a)=m\n=3\5       4 3)a   =6! \(6-4)! =6*5*4*3*2! \2! =360       6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS