Есть ответ 👍

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13см, а сумма катетов равна 17см. Найти катеты треугольника.

231
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Таня5463
4,6(25 оценок)

Пусть x-один катет, второй - (17-x).По теореме Пифагора: x^{2} +(17-x)^2=13^2\Longrightarrow x^{2} +(17-x)^2-13^2=0; x^2+289-34x+x^{2} -169=0; 2x^2+120-34x=0; 2x^2-34x+120=0; a=2;b=-34;c=120;D=b^2-4ac=(-34)^2-4\cdot2\cdot120=1156-960=196; x_{1} =\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{-(-34)-\sqrt{196} }{2\cdot2} =\dfrac{34-14}{4} =\dfrac{20}{4} =5; x_{2} =\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{34+14}{4} =\dfrac{48}{4}=12.

Сложим корни: x_{1}+x_{2} =5+12=17.Так как сумма корней равна 17, то они являются катетами. ответ: катеты равны 5 и 12.

При решении квадратного уравнения применялась еще одна формула: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

Oremi
4,5(47 оценок)

Если  треугольник abc, в котором угол а=60⁰, сторона ав в два раза больше стороны ас, то этот треугольник прямоугольный (это легко доказывается по теореме косинусов).а так как в  окружность радиуса 4 вписан  прямоугольный  треугольник abc,то гипотенуза ав равна 2r, а сторона ас равна радиусу r и равна 4. биссектриса ам делит угол а пополам.треугольник амс - прямоугольный с углом мас 30°. тогда отрезок мс = ас*tg30° = 4/√3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS