Розв'яжіть задачу. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його більшу сторону на вiдрiзки, один із яких, прилеглий до вершини гострого кута, на 1,2 см більший за інший. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 13,8 см.
Будь ласка можна з :Дано: Знайти: Розв'язок: А також малюнок)))

285

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

komikadza

Геометрия

4,8(36 оценок)

Дано:

параллелограмм ABCD

BK — биссектриса ∠ABC

AK = KD + 1.2 см

[tex] P_{ABCD} [\tex] = 13.8 см

Найти: AB, BC, CD, AD

Биссектрисса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, это дополнительное свойство параллелограмма. (Это не обязательно, но: Вытекает оно из теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Противоположные стороны параллелограмма параллельны, это свойство параллелограмма, то есть, AD || BC, а BK — секущая. Получается, что ∠CBK и ∠AKB — внутренние накрест лежащие углы, а они равны, то есть, ∠CBK = ∠AKB. BK — биссектриса ∠ABC, ∠ABK = ∠CBK, значит ∠ABK = ∠AKB и получается, что у треугольника ABK два угла равны, значит треугольник ABK — равнобедренный).

Треугольник ABK — равнобедренный, углы при основании равны, ∠ABK = ∠AKB. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, AB = AK.

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны, AB = CD, BC = AD. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух его смежных сторон,

[tex] P_{ABCD} [\tex] = 2 × (AB + AD) = 13.8 см,

AB + AD = 13.8 см ÷ 2 = 6.9 см.

AK = KD + 1.2 см, по условию задачи =>

AB = AK = KD + 1.2 см;

AD = AK + KD = KD + 1.2 см + KD = 2×KD + 1.2 см;

AB + AD = KD + 1.2 см + 2×KD + 1.2 см = 3×KD + 2.4 см = 6.9 см,

3×KD = 6.9 см – 2.4 см = 4.5 см,

KD = 4.5 см ÷ 3 = 1.5 см. =>

AB = CD = KD + 1.2 см = 1.5 см + 1.2 см = 2.7 см,

BC = AD = 2×KD + 1.2 см = 2 × 1.5 см + 1.2 см = 3 см + 1.2 см = 4.2 см

ответ: AB = 2.7см, BC = 4.2см, CD = 2.7см, AD = 4.2см

Розв'яжіть задачу. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його більшу сторону на вiдрiзки, один

бсьсьсьсаьпбкд

Геометрия

4,6(19 оценок)

6,5

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.