Есть ответ 👍

Нужно купить утеплитель в комнату 1 квадратный метр стоит 200р
Сколько денег съэкономит хозяин, если купит утеплитель по необходимой квадратуре, а не с припуском угла? Сколько заплатит за нужную квадратуру?

144
209
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Клава11111
4,4(86 оценок)

Выберем на кривой y=-\sqrt{-x+3} некоторую точку B\left(x;\ -\sqrt{-x+3}\right).

Найдем расстояние АВ:

AB=\sqrt{\left(x-(-1)\right)^2+\left(-\sqrt{-x+3}-0\right)^2}

AB=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(-\sqrt{-x+3}\right)^2}

AB=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(-x+3\right)}

AB=\sqrt{x^2+2x+1-x+3}

AB=\sqrt{x^2+x+4}

Так как необходимо найти ближайшую точку В к точке А, то расстояние АВ должно быть наименьшим.

Найдем, при каком значении х функция y=\sqrt{x^2+x+4} принимает наименьшее значение. Так как функция корня принимает наименьшее значение при наименьшем аргументе, то это произойдет, когда аргумент x^2+x+4 примет наименьшее значение. Значит, нужно найти, при каком значении х функция y=x^2+x+4 принимает наименьшее значение. Выделим полный квадрат:

x^2+x+4=x^2+2\cdot x\cdot0.5 +\left0.5^2-0.5^2+4=\left(x+0.5 \right)^2+3.75

Так как квадрат любой величины не принимает отрицательных значений, то наименьшее значение достигается при \left(x+0.5\right)^2=0, то есть при x=-0.5 - графически соответствует вершине параболы.

При x=-0.5 функция y=x^2+x+4 принимает наименьшее значение, а значит и функция y=\sqrt{x^2+x+4} принимает наименьшее значение. Так как последняя функция соответствует расстоянию АВ, то именно в этом случае расстояние АВ будет наименьшим.

Найдем ординату точки В:

y=-\sqrt{-x+3}=-\sqrt{-\left(-0.5\right)+3}=-\sqrt{3.5}

ответ: -\sqrt{3.5}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS