Tatarin570

05.11.2021 05:14

Геометрия

Есть ответ 👍

Нужно купить утеплитель в комнату 1 квадратный метр стоит 200р
Сколько денег съэкономит хозяин, если купит утеплитель по необходимой квадратуре, а не с припуском угла? Сколько заплатит за нужную квадратуру?

144

209

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Клава11111

Геометрия

4,4(86 оценок)

Выберем на кривой $y=-\sqrt{-x+3}$ некоторую точку $B\left(x;\ -\sqrt{-x+3}\right)$ .

Найдем расстояние АВ:

$AB=\sqrt{\left(x-(-1)\right)^2+\left(-\sqrt{-x+3}-0\right)^2}$

$AB=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(-\sqrt{-x+3}\right)^2}$

$AB=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(-x+3\right)}$

$AB=\sqrt{x^2+2x+1-x+3}$

$AB=\sqrt{x^2+x+4}$

Так как необходимо найти ближайшую точку В к точке А, то расстояние АВ должно быть наименьшим.

Найдем, при каком значении х функция $y=\sqrt{x^2+x+4}$ принимает наименьшее значение. Так как функция корня принимает наименьшее значение при наименьшем аргументе, то это произойдет, когда аргумент x^2+x+4 примет наименьшее значение. Значит, нужно найти, при каком значении х функция y=x^2+x+4 принимает наименьшее значение. Выделим полный квадрат:

$x^2+x+4=x^2+2\cdot x\cdot0.5 +\left0.5^2-0.5^2+4=\left(x+0.5 \right)^2+3.75$

Так как квадрат любой величины не принимает отрицательных значений, то наименьшее значение достигается при $\left(x+0.5\right)^2=0$ , то есть при x=-0.5 - графически соответствует вершине параболы.

При x=-0.5 функция y=x^2+x+4 принимает наименьшее значение, а значит и функция $y=\sqrt{x^2+x+4}$ принимает наименьшее значение. Так как последняя функция соответствует расстоянию АВ, то именно в этом случае расстояние АВ будет наименьшим.

Найдем ординату точки В:

$y=-\sqrt{-x+3}=-\sqrt{-\left(-0.5\right)+3}=-\sqrt{3.5}$

ответ: $-\sqrt{3.5}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.