Алгебра: Вычислить предел последовательности:

Ученик2017gmailcom

10.01.2021 01:37

Есть ответ 👍

Вычислить предел последовательности: $\displaystyle \lim_{n\to \infty} \dfrac{1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^n} }{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2} +...+\dfrac{1}{3^n} } .$

259

355

Посмотреть ответы 2

Yuretskiy

Алгебра

4,7(89 оценок)

4/3 или 1 1/3

Объяснение:

в числителе - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с b1=1, q=1/2 (<1)

тогда в числителе S∞=b1 / (1-q) = 1 / (1-1/2) =

= 1 / (1/2) = 1 * 2/1 = 2

в знаменателе - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с b1=1, q=1/3 (<1)

тогда в числителе S∞=b1 / (1-q) = 1 / (1-1/3) =

= 1 / (2/3) = 1 * 3/2 = 3/2 = 1.5

тогда числитель / знаменатель =

= 2 / 1,5 = 2 / (3/2) = 2 * (2/3) = 4/3 = 1 1/3

Malayalam

Алгебра

4,7(97 оценок)

Таблица с данными для построения графика и сам график, ниже

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.