Регистрация Спросить otvet5GPT
zeinalovazahra
01.11.2021 09:24
Математика
Есть ответ 👍

Дан граф со степенями вершин 4 3 3 2 1 1. Сколько в этом графе ребер?

210
488
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

МиссисX2
МиссисX2
4,6(76 оценок)

ответ: 7

Пошаговое объяснение:

Очевидно, что две вершинами данного графа могут быть соединены не более чем тремя различными ребрами, ибо если бы можно было соединить 4-мя и более ребрами, то было бы две степени вершин не менее чем 4.

Достроим данный граф таким образом, чтобы любые две его вершины были соединены ровно тремя ребрами.

Достроенные ребра будут иметь красный цвет, а ребра изначального графа будут иметь синий цвет.

У каждого ребра поставим стрелочки прямого и обратного пути. (число стрелок вдвое больше чем ребер, цвет стрелки такой же как и у ребра)

Тогда, поскольку всего 6 вершин, то общее количество стрелочек в достроенном графе равно 15*6. (общее число стрелок равно сумме количеств всех стрелок прямого пути от каждой вершины).

Пусть степень некоторой вершины изначального графа равна n<=4, тогда количество идущих от него прямых синих стрелок равно n, а количество прямых красных стрелок равно: 5*3 - n = 15 - n.

Таким образом, общее количество красных стрелок равно:

(15-4) + (15 -3) + (15 - 3) + (15-2) + (15 - 1) +(15 -1) = 15*6 - 14

Тогда количество синих стрелок равно:  15*6 -( 15*6 - 14 ) = 14

А количество cиних ребер изначального графа равно: 14/2 = 7

P.S используя данный метод можно доказать, что у любого графа число ребер равно полусумме степеней его вершин.

Pizetiv4ik
Pizetiv4ik
4,7(46 оценок)

Да, точно 7

Пошаговое объяснение:

typaya1911
typaya1911
4,5(21 оценок)
При х=0        у=-6 при у=0, 0=-3х-6       х=-2 график функции - прямая, проходящая через точки с координатами (0; -6), (-2; 0)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS