Подскажите, как определять знаки на интервале?

Определить знак интервала просто. Для этого можно найти значение выражения из левой части неравенства для любой произвольно выбранной точки из данного интервала. Полученный знак значения выражения в произвольно выбранной точке промежутка будет совпадать со знаком всего промежутка

ответ: См. объяснение

Объяснение:

Ищем нули подмодульных выражений:

1) Приравниваем все выражения к нулю

2) Ищем x (в этом случае, просто перемещаем число в правую часть)

Строим числовую прямую, отмечаем полученные ранее числа - "нули"

Потом просто нужно подставить число, которое входит в текущий промежуток, под модуль и посмотреть, положительный он или отрицательный.

Конкретнее:

1 промежуток (-беск. ; -6). Возьмём -7, подставим. Получаем в первом -7-5 = -12 < 0 и -7+6 = -1 < 0, значит в обоих случаях ставим минус

2 промежуток (-6; 5). Возьмём 0, подставим. Получаем в первом 0-5 = -5 < 0 и 0+6 = 6 > 0, в первом случае ставим минус, во втором - плюс.

3 промежуток (5; +беск.). Возьмём 6, подставим. Получаем в первом 6-5 = 1 > 0 и 6+6 = 12 > 0, в обоих случаях положительно - ставим два плюса.

Надеюсь, что всё понятно стало.

(4х-3у)(х+2у)+2х(х-2у) = 4х²+8ху-3ху-6у²+2х²-4ху = 6х²+ху-6у²

(2х+7у)(х-5у)-3х(-4у) = 2х²-10ху+7ху-35у²-3х²+12ху = -х²+9ху-35у²