Алгебра: Решите два логарифмических уравнения.

14.01.2020 10:25

Есть ответ 👍

Решите два логарифмических уравнения.

230

300

4,6(73 оценок)

1) $\log_5x+\log_x5=2;\ x0;\ x\not= 1;\ \log_5x+\dfrac{1}{\log_5x}=2;\ \log_5x=t;$

$t+\dfrac{1}{t}=2;\ \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0;\ (t-1)^2=0;\ t=1;\ x=5.$

Проверка: 1+1=2 - верно.

ответ: 5

2) $x^{\log_36}+6^{\log_3x}=12;\ 6^{\log_3x}+6^{\log_3x}=12;\ 6^{\log_3x}=6^1;\ \log_3x=1; x=3.$

ответ: 3

Мы воспользовались формулой $a^{\log_bc}=c^{\log_ba}\ \ (a0; b0; c0; b\not=1).$

Ее можно доказать, прологарифмировав левую и правую части по основанию b.

4,4(48 оценок)

512x^9y^6z^12=(8x^3y^2z^4)^3. ^- это степень.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.