Геометрия: с 3 и 4 задачей по геометрии

BelkaDengiStol

03.02.2023 16:49

Геометрия

Есть ответ 👍

с 3 и 4 задачей по геометрии

136

198

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

demkainka

Геометрия

4,6(76 оценок)

Объяснение:

№3

Обозначим вершины призмы АВСА₁В₁С₁. Так как призма правильная, то в её основании лежит равносторонний треугольник и все её боковые грани равны. Поскольку площадь основания равна площади одной боковой грани, то площади всех граней призмы равны и так как их 5 то площадь каждой грани составит:

Sгр.=Sосн.=180√3÷5=36√3(см²)

Найдём сторону основания АВС через формулу площади равностороннего треугольника:

$\\ \\ s = \frac{a {}^{2} \sqrt{3} }{4}$

где а – сторона основания, перемножим крест накрест:

а²√3=4S

a²√3=4×36√3

a²√3=144√3

a²=144√3÷√3

a²=144

a=√144

a=12(см) – сторона основания.

Поскольку каждая грань содержит сторону сторону основания найдём вторую сторону грани, являющейся высотой призмы:

АА₁=ВВ₁=СС₁=ДД₁=Sгр.÷12=36√3÷12=

=3√3(см)

V=Sосн×АА₁=36√3×3√3=108×3=324(см³)

ОТВЕТ: V=324(см³)

№4

Обозначим вершины призмы АВСДА₁В₁С₁Д₁

Самой большой диагональю призмы является АС₁.

Площадь параллелограмма (основания) вычисляется по формуле:

Sосн=ВС×СД×sinC=6×3×sin60°=18×√3/2=

=9√3(см²).

Проведём в основании диагональ АС. Сумма углов основания, прилегщих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠Д=∠В=180–∠С=180–60°=120°

Найдём по теореме косинусов диагональ АС:

АС²=АВ²+ВС²–2×АВ×ВС×cos120°=

=3²+6²–2×3×6×(–1/2)=9+36+18=63

AC=√63=3√7(см)

В ∆АС₁С найдём С₁С через тангенс угла. Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к

прилежащему:

tgC₁AC=CC₁/AC

CC₁=tgC₁AC×AC=tg30°×3√7=(√3/3)×3√7=

=√3×√7=√21(см)

V=Sосн×С₁С=9√3×√21=9√63=9×3√7=

=27√7(см³)

ОТВЕТ: V=27√7(см³)

ароаурв

Геометрия

4,8(70 оценок)

решение: куб - прямоугольный параллелепипед. квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.диагональ куба d=6. d² = 3а²3a²=36a²=12 ⇒

a=2√3найдена длина ребра куба.смотрим данный во вложении рисунок: диагональ октаэдра равна длине ребра куба.ребро октаэдра

ab=cd равно ос*√2=√3 *√2=√6формула объема октаэдра v=(а³√2): 3v=(√6)³√2): 3=6√12): 3=2*2√3=4√3

но можно объем вычислить последовательно по действиям, найдя сторону октаэдра, расстояние от вершин до центра и затем найденный по формуле объема правильной четырехугольной пирамиды v=sh: 3 результат умножить на два. ответ будет одинаковым.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.