Регистрация Спросить otvet5GPT
Лапулька123
20.03.2020 18:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите логарифмическое неравенство

181
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

CloudSmile
CloudSmile
4,5(59 оценок)

Объяснение:

log_9(x-7)^2*log_{81}(x-3)^4+log_3\frac{(x-3)^3}{x-7}\geq 3.

ОДЗ:

\frac{(x-3)^3}{x-7}0\ \ \ \ \frac{x-3}{x-7}0.

-∞__+__3__-__7__+__+∞

x∈(-∞;3)U(7;+∞).

1.

2*log_{3^2}(x-7)*4*log_{3^4}(x-3)+log_3(x-3)^3-log_3(x-7)-3\geq 0\\\frac{2}{2}*log_3(x-7)*\frac{4}{4} *log_3(x-3)+3*log_3(x-3)-log_3(x-7)-3\geq 0\\log_3(x-7)*log_3(x-3)+3*log_3(x-3)-log_3(x-7)-3\geq 0\\ log_3(x-7)*log_3(x-3)-log_3(x-7)+3*log_3(x-3)-3\geq 0\\log_3(x-7)*(log_3(x-3)-1)+3*(log_3(x-3)-1)\geq 0\\(log_3(x-3) -1)*(log_3(x-7)+3)\geq 0.

1.

\left \{ {{log_3(x-3)-1\geq 0} \atop {log_3(x-7)+3\geq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {log_3(x-3)\geq 1} \atop {log_3(x-7)\geq -3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-3\geq 3^1} \atop {x-7\geq 3^{-3}}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x\geq 6} \atop {x-7\geq \frac{1}{27} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x\geq 6} \atop {x\geq 7\frac{1}{27} }} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\\x\in[7\frac{1}{27} +\infty).

2.

\left \{ {{log_3(x-3)-1\leq 0} \atop {log_3(x-7)+3\leq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {log_3(x-3)\leq 1} \atop {log_3(x-7)\leq -3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-3\leq 3^1} \atop {x-7\leq 3^{-3}}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x\leq 6} \atop {x-7\leq \frac{1}{27} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x\leq 6} \atop {x\leq 7\frac{1}{27} }} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\\x\in(-\infty;6].\ \ \ \ \Rightarrow

ответ: x∈(-∞;3)U[7¹/₂₇;+∞).

nikitos15012
nikitos15012
4,4(11 оценок)
(3-b)(3+b)(9+b^2) + (4+b^2)^2 = 81 - b^4 + 16 + 8b^2 + b^4 = 97 + 8b^2 = 97 + 8/4 = 99

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS