МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС №1 Найдите значение выражения (можно без отельных действий)
37 : 2 3/7 - 17,8 + 1 2/7

№2 Упростите выражение:
а) 8 - (3,2m + 5) - 6,3m б) -3 · (5y - 1,2) + 8y - 1,5

№3 Решите задачу:
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10% ?

№4 Решите уравнение:
3,4х + 0,65 = 0,9х - 25,6

№5 Решите задачу:
Моторная лодка проходит за 8 часов против течения столько же, сколько за 5 часов по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 3 км/ч.

Пошаговое объяснение:

номер 5

Если в условии задано расстояние 8км по течению и 5 км против,тогда имеем.

Пусть х км/ч-собственная скорость лодки,тогда по течению х+3 км/ч,а против течения х-3 км/ч.

Время одинаковое.

Составим уравнение:

8    = 5    

х+3    х-3

8(х-3)=5(х+3)

8х-24=5х+15

3х=39

х=13км/ч-собственная скорость.

номер 31. Определим на сколько рублей стала стоить дешевле тетрадь после понижения цены на 10%.

40 * 10 / 100 = 4 рубля.

2. Узнаем стоимость тетради.

40 - 4 = 36 рублей.

3. Вычислим какое наибольшее число таких тетрадей можно купить на 750 рублей.

750 / 36 = 20 тетрадей.

ответ: На 750 рублей после понижения цены на 10% можно купить 20 тетрадей.

номер 4

3,4х + 0,65 = 0,9х - 25,6

3,4х - 0,9х = - 25,6 - 0,65

2,5х = - 26,25

х = - 10,5

номер 1

37 :  2 ³/₁₇  - 17,8  + 1  ²/₇  = ¹⁷/₃₅

1) 37  :   2 ³/₁₇  = 37 :  ³⁷/₁₇ = ³⁷/₁   *  ¹⁷/₃₇ = ¹⁷/₁ = 17

2) 17   -  17,8  = - (17,8  - 17) = -  0,8

3)  - 0,8   +  1 ²/₇  = -⁴/₅   +   ⁹/₇  = - ²⁸/₃₅  +  ⁴⁵/₃₅ = ⁽⁴⁵ ⁻²⁸⁾/₃₅ = ¹⁷/₃

сумму синусов надо разложить по формуле в произведение и подставить табличное значение одного из сомножителей. получится простейшее неравенство для косинуса от х-п/6, которое легко решается на единичной окружности : сначала для всего этого аргумента,потом выразить х.

конкретнее:

2*sin(п/6)*cos(x-п/6)б< =1/2

cos(x-п/6) < =1/2

п/3+2пк < = x-п/6 < = 5п/3 + 2пк

п/2+2пк < = x < = 5п/6 + (2к+1)*п