Биссектрисы углов Си D параллелограмма ABCD пересекаются в точке 0. Найдите отрезок со, если CD = 10 см и DCO = 60°.

ответ:  2.5 см.

Объяснение:

СО является биссектрисой треугольника BCD.

Так ка биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. то BC=CD=10 см.

Известно, что биссектриса треугольника равна произведению среднего гармонического прилежащих сторон на косинус половинного угла между ними.

СО=2*ВС*СD*cosC/(BC+CD).

CO=10*10*cos120*/(10+10)=100*(-0.5)/20=5*(-0.5)=-2.5 см.

Так как длина не может быть отрицательной. то СО=|-2.5|=2.5 см.  

См. скриншот

Угадаем ответ. В равностороннем треугольнике медианы являются высотами, углы PAR и QBR прямые, четырехугольник RALB вписанный, условие задачи выполнено. RC=√3/2 PQ

AB||PQ (средняя линия)

∠BAP=∠APQ (накрест лежащие)

∠BAL=∠BRL (вписанные)

=> ∠LPC=∠PRC

△LPC~△PRC (по двум углам)

PC/RC =LC/PC

PC=PQ/2, LC=RC/3 (медианы делятся 2:1)

=> PQ/2 :RC =RC/3 :PQ/2 => RC =√3/2 PQ =9√3