Найдите площадь треугольника со сторонами 4см и 6 см и углом между ними 60

6√3 см²

Объяснение:

S=1/2*a*b*sin<(ab)

а=4см

b=6cм

sin60°=√3/2

S=1/2*4*6*√3/2=6√3 см²

Дано:   (са;   γ)=(св;   γ)=α;   асв=β найти:   sin(abc;   γ) решение:   чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно провести в каждой плоскости перпендикуляр к линии пересечения этих плоскостей, угол между этим перпендикулярами и будет углом между плоскостями. проведем  сн  перпендикулярно плоскости γ и  см  - биссектрису угла  асв. так как углы наклона  са  и  св  к плоскости γ равны, то  са=св, следовательно треугольник  асв  равнобедренный и см является также медианой и высотой. аналогично, проекции равных отрезков на плоскость  γ  равны между собой  на=нв, а  нм  является биссектрисой, медианой и высотой в равнобедренном треугольнике  анв. распишем искомый синус угла:   чтобы найти  сн  сделаем планиметрическую картинку треугольника  асни запишем синус известного угла  cah: чтобы найти  см  аналогично изобразим картинку треугольника  асв. так как  см  - биссектриса, то угол  асм  равен (β/2). рассмотрим треугольник  асм: подставляем найденные величины в формулу для синуса искомого угла: ответ: sin(α)/cos(β/2)