Есть ответ 👍

решить след. примеры:

207
410
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Пошаговое объяснение:

1

\displaystyle y'(x)=(arctg(x))'=\frac{1}{x^2+1} y''(x)=\bigg (\frac{1}{x^2+1 } \bigg )'=\bigg (\frac{1}{x^2+1 } \bigg )'*(x^2+1)'=-\frac{1}{(x^2+1)^2} *2=-\frac{2}{(x^2+1)^2} y''(1)=-\frac{2}{(1^2+1)^2} =-\frac{2}{4} =-\frac{1}{2}

2

\displaystyle y'(x)=(sin^2(x))' = (sin^2(x))'*(sin(x))'=2sin(x)cos(x)\\y''(x)= \bigg (2sin(x)cos(x)\bigg )'=2(sin(x))'*cosx +2sin(x)*(cos(x))' = qquad =2cos(x)*cos(x)+2sin(x)*(-sin(x) = 2(cos^2(x)-sin^2(x)) = 2cos(2x)y''\bigg (\frac{\pi}{6} \bigg )=2cos \bigg(2*\frac{\pi}{6}\bigg ) =2cos\bigg (\frac{\pi}{3} \bigg )=2*\frac{1}{2} =1

4

\displaystyle y'(x)=(ln(3x))' = (ln(3x))'*(3x)'=\frac{1}{3x} *3=\frac{1}{x} y''(x) = \bigg (\frac{1}{x} \bigg )' = -\frac{1}{x^2} y''(1) = -\frac{1}{1^2} =-1

\displaystyle y'(x) = (sin(2x))' = (sin(2x))' *(2x)'=cos(2x)*2y''(x) = (2cos(2x)' = -2sin(2x)*2=-4sin(2x)y''\bigg (\frac{\pi}{4} \bigg )=-4sin\bigg (2*\frac{\pi}{4} \bigg )=-4sin(\pi/2)=-4

3

первая производная неявно заданной функции по формуле

\displaystyle y'(x) = -\frac{f'_x(x,y)}{f'_y(x,y)}

помним, что при нахождении \displaystyle f'_x(x,y)   y считаем константой, а при нахождении \displaystyle f'_y(x,y)   константой считаем х

\displaystyle f'_x(x,y)=(x^2-xy+y^2)'=2x-yf'_y(x,y) = -x+2y

тогда

\displaystyle y'=-\frac{2x-y}{2y-x} =\frac{y-2x}{2y-x}

ну а дальше надо  дифференцировать  у'

это попозже чуток...


Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS