На рисунке 7 показаны размеры некоторых элементов параллелограмма. Какие еще размеры можно найти?

a)

В параллелограмме противоположные стороны равны.

AB=DC=3, AD=BC=5

B=180-A=110 (внутренние односторонние углы при AD||BC)

В параллелограмме противоположные углы равны.

A=C=70, B=D=110

Треугольник ABD задан двумя сторонами и углом между ними.

△ABD=△CDB (по трем сторонам)

Таким образом параллелограмм ABCD задан и можно найти любые его элементы (высоты, диагонали ...).

b)

Опустим перпендикуляр OH на AD.

OH =AO sin50 =3,06

Длина перпендикуляра - кратчайшее расстояние от точки до прямой.

Отрезок OD не может быть меньше OH => конструкция с данными размерами не существует.

c)

∠AEB=∠CBE (накрест лежащие при AD||BC) =∠ABE

=> △BAE -р/б, AB=AE=3

AD=AE+ED=5

AD=BC=5, AB=DC=3 (противоположные стороны параллелограмма)

треугольник и шестиугольник правильные и равновелики. значит, равны их площади.

пусть  -площадь и сторона првильного треугольника,

- площадь и сторона правильного шестиугольника.

имеют место формулы:

тогда   

ответ: