Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, а sinB = (4√3):(10√5). Найди cos в квадрате B.

171

182

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VIXXX

Геометрия

4,5(20 оценок)

$\boxed{\ cos^{2} \angle B = \dfrac{113}{125}}$

Объяснение:

Так как угол ∠B является углом прямоугольного треугольника, то $\cos \angle B 0$ . По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin^{2} \angle B + \cos^{2} \angle B = 1$

$\cos^{2} \angle B = 1 - \sin^{2} \angle B = 1 - (\frac{4\sqrt{3} }{10\sqrt{5} })^{2} = 1 - \dfrac{16 * 3}{100 * 5} = 1 - \dfrac{12}{125} = \dfrac{125 - 12}{125}=$

$= \dfrac{113}{125}$ .

Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, а sinB = (4√3):(10√5). Найди cos в квадрате B.

Eddyp

Геометрия

4,8(54 оценок)

(6x)^2+(8x)^2=30^2 36x^2+64x^2=900 100x^2=900 x^2=900/100=9 x=v9=3 3*6=18 один катет 3*8=24 второй площадь тр-ка=18*24/2=216 высота=216*2/30=14,4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.