В школе 750 учащихся. Коды учащихся записаны в школьной информационной системе с минимального количества бит. Каков информационный объем в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов? При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из шестибуквенного набора А, В, С, D, E, F. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 120 пользователях. Как можно понятнее объясните

Для начала давайте определим сколько памяти требуется для хранения одного символа. Для этого вспомним главную формулу информатики

Здесь i — количество бит на 1 символ, а N — количество различных символов. По условию задачи у нас всего 26 символов, значит подставим вместо N число 26 и получим

Теперь нужно понять чему равно i. Если i = 4, то 2 4 = 16. Т. е. 4 бита на 1 символ позволит закодировать 16 символов, а у нас их 26. Маловато будет.

Если i=5, то 2 5 = 32. На наши 26 символов этого хватит. Значит на 1 символ у нас будет приходится 5 бит информации.

Так как в пароле у нас 7 символов, то на 1 пароль потребуется 7*5 =35 бит памяти. В байтах это будет 35/8 = 4,375. Округлим в большую сторону (так как по условию «для

каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт») и получим, что на хранение пароля пользователя требуется 5 байт памяти.

Так как на 30 пользователей отводится 600 байт памяти, то на одного пользователя требуется 600/30 = 20 байт памяти. Из них 5 байт отводится для пароля. Следовательно для дополнительных сведений остается 20 — 5 = 15 байт.

C (16) = 1100 (2)

Проверка:

C (16) = 12 (10)

1100 (2) = 2^3+2^2 = 8+4 = 12 (10)