Регистрация Спросить otvet5GPT
operat0r
15.03.2021 01:23
Алгебра
Есть ответ 👍

доказать методом математической индукции, что 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ...+ 1/(n(n+1)) = n/(n+1) ​

202
345
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Kirill3220
Kirill3220
4,5(19 оценок)
Пусть первая труба заполняет бассейн за х часов, тогда скорость заполнения бассейна первой трубой равна (1/х) . пусть вторая труба заполняет бассейн за у часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/у) . пусть третья труба заполняет бассейн за z часов, тогда скорость заполнения бассейна третьей трубой (1/z) . пусть четвертая труба заполняет бассейн за u часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/u). скорость заполнения бассейна четырьмя трубами: (1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u) время заполнения четырьмя трубами 1/((1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)) равно 4 часа или (1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4 первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов. 1/((1/х)+(1/у)+(1/u)) = 6 или (1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6 вторая, третья и четвертая – за 5 часов. 1/((1/у)+(1/z)+(1/u))=5 или (1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5 получаем систему трех уравнений: {(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4 {(1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6 {(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5 из первого и второго уравнений 1/z=(1/4)–(1/6)=1/12 из первого и третьего уравнений 1/x=(1/4)–(1/5)=1/20 находим сумму (1/x)+(1/z)=(1/20)+(1/12)=2/15 t=1/((1/x)+(1/z)) t=1/(2/15)=15/2=7,5 часов. о т в е т. 7,5 часов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS