6 класс

На доске выписаны все семизначные числа, в записи которых есть
только цифры 2, 6, 8. Отличник Петя утверждает, что в любом числе
на доске он может стереть несколько цифр так, что оставшееся
натуральное число будет делиться на 74. Прав ли он? Объясните свой
ответ

241

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

помогите1170

Математика

4,6(68 оценок)

Да

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим произвольное семизначное число составленное из трёх различных чётных цифр A, B, C.

Так как данное число семизначное, то одна из трёх цифр A, B и C встречается в записи этого числа не менее чем три раза. Пусть для определённости это будет цифра A. Стерев остальные четыре цифры Петя может получить трёхзначное число AAA.

AAA=A·37·3

Значит число AAA делится на 37.

A-чётная цифра. Значит число AAA делится на 2 А так как НОД(2, 37)=1, то число AAA делится на произведение чисел 2 и 37 равное 74

alyakolomoets

Математика

4,7(68 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.