На доске выписаны все семизначные числа, в записи которых есть только цифры 2, 6, 8. Отличник Петя утверждает, что в любом числе
на доске он может стереть несколько цифр так, что оставшееся
натуральное число будет делиться на 74. Прав ли он? Объясните свой
ответ
189
461
Ответы на вопрос:
Да
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим произвольное семизначное число составленное из трёх различных чётных цифр A, B, C.
Так как данное число семизначное, то одна из трёх цифр A, B и C встречается в записи этого числа не менее чем три раза. Пусть для определённости это будет цифра A. Стерев остальные четыре цифры Петя может получить трёхзначное число AAA.
AAA=A·37·3
Значит число AAA делится на 37.
A-чётная цифра. Значит число AAA делится на 2
А так как НОД(2, 37)=1, то число AAA делится на произведение чисел 2 и 37 равное 74
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
3х-21=0 по розв язане...
mail56box24.02.2022 06:07 -
−1 : (−25). −2 : 8 −24 : x = −30 −3,78 : х= −0,6....
ОлимпМальчик32130.10.2020 11:10 -
3,993•272 можно правильно...
turansalehova14.04.2021 06:37 -
Мой вопрос вот как это решить 8x-15+7x=2x+50...
moschkovaddascha24.06.2021 21:01 -
Необходимо перевезти 28 т груза сколько рейсов должен сделать грузовик...
EgorWater06.09.2021 01:41 -
Реши систему неравенства побыстрее...
олькаlove124.11.2020 05:12 -
2|x + 7|=24 как решить...
Dalishka80826.06.2023 16:21 -
Халявные если не сложно подбишитесь...
Женя0245817.12.2022 10:34 -
1.Два марафонца бежали дистанцию в 42 км. Первый пробежал за 3 часа....
Саша2212200404.06.2022 20:12 -
10 Реши задачу. В магазин привезли 90 дынь Продали части привезенных...
supervte2003.11.2021 20:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.