Есть ответ 👍

На доске выписаны все семизначные числа, в записи которых есть только цифры 2, 6, 8. Отличник Петя утверждает, что в любом числе
на доске он может стереть несколько цифр так, что оставшееся
натуральное число будет делиться на 74. Прав ли он? Объясните свой
ответ

189
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alyonasajko
4,6(81 оценок)

Да

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим произвольное семизначное число составленное из трёх различных чётных цифр A, B, C.

Так как данное число семизначное, то одна из трёх цифр A, B и C встречается в записи этого числа не менее чем три раза. Пусть для определённости это будет цифра A. Стерев остальные четыре цифры Петя может получить трёхзначное число AAA.

AAA=A·37·3

Значит число AAA делится на 37.

A-чётная цифра. Значит число AAA делится на 2

А так как НОД(2, 37)=1, то число AAA делится на произведение чисел 2 и 37 равное 74

Runet13
4,6(74 оценок)

200¹⁰ 200 в 10 степени надеюсь я тебе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS