Алгебра: Скоротіть дріб 27a³b²/18ab⁸

СКОФИЕЛД

14.02.2023 04:07

Алгебра

Есть ответ 👍

Скоротіть дріб 27a³b²/18ab⁸

120

482

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

228795111

Алгебра

4,5(89 оценок)

ответ в файле

Объяснение:

при делении чисел со степениями - степени вычитаются

gramasha

Алгебра

4,5(45 оценок)

$\frac{27*a^3*b^2}{18*a*b^8}=1,5*a^2*\frac{1}{b^6}=\frac{3}{2}*a^2*\frac{1}{b^6}=\frac{3*a^2*1}{2*1*b^6}=\frac{3*a^2}{2*b^6}$

Объяснение:

Степень числа, это произведение множителей, каждый из которых величиной , раз подряд, где

a^n=a*a*a*a*a*...*a

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, основание остается без изменений, а из показателя степени делимого числа вычитают показатель степени делителя:

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n$

Где m,n - любые натуральные числа, с условием, что .

Запишем наш пример:

$\frac{27*a^3*b^2}{18*a*b^8}$

Для наглядности решения данный пример можно разделить на три части, и согласно свойству частного степеней, которое я записал выше можно было проще решить данный пример.

Первой частью будут известные числа:

$\frac{27}{18}=\frac{3^3}{3^2*2}=\frac{3^{3-2}}{2}=\frac{3^1}{2}=\frac{3}{2}=1,5\\27=3*3*3=3^3;\\18=3*3*2=3^2*2$ (1)

Теперь запишем отдельно деление переменной :

$\frac{a^3}{a^1}=a^{3-1}=a^2$ (2)

Далее запишем переменную :

$\frac{b^2}{b^8}=b^{2-8}=b^{-6}=\frac{1}{b^6}$ (3)

Так как по определению отрицательной степени: $b^{-n}=\frac{1}{b^n}$

Теперь совместим (1), (2) и (3):

$1,5*a^2*\frac{1}{b^6}=\frac{3}{2}*a^2*\frac{1}{b^6}=\frac{3*a^2*1}{2*1*b^6}=\frac{3*a^2}{2*b^6}$ - в дальнейшем данную дробь сократить невозможно, это и будет ответ.

moseva2399

Алгебра

4,6(61 оценок)

0,6х²-1,2ху+0,6у² = 0,6(х²-2ху+у²) = 0,6(х-у)² = 0,6(х-у)(х-у) ответ: в) и д)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.