Математика: найти d(не перебором) (d × 5) mod 12 = 1

Полина1111164844858

15.12.2020 09:12

Математика

Есть ответ 👍

найти d(не перебором)
(d × 5) mod 12 = 1

149

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dinobot774

Математика

4,7(82 оценок)

ответ: d = (12k+1) / 5, где k - это любое целое число, которое оканчивается на 2 или 7

Пошаговое объяснение:

5d mod 12 = 1 означает, что 5d = 12k + 1 для какого-то целого k.

Тогда d = (12k + 1) / 5

Нужно, чтобы 12k + 1 делилось на 5 без остатка. По признаку делимости на 5 заключаем, что 12k+1 должно оканчиваться либо на 0, либо на 5.

Тогда 12k должно оканчиваться либо на 9, либо на 4.

Но число 12k чётное для любого k, а число, оканчивающееся на 9 заведомо нечётное. Поэтому 12k должно оканчиваться только на 4.

Найдём числа, при умножении на которые число, оканчивающееся на 2, станет оканчиваться на 4. Очевидно, что это числа, оканчивающиеся на 2 или на 7. (...2 * ...2 = ...4 или ...2 * ..7 = ...(1)4)

Таким образом, d = (12k+1) / 5, где k - это абсолютно любое целое число, которое оканчивается на 2 или 7

OnAcHaYa2o2

Математика

4,6(79 оценок)

ответ: 13 стражников

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.